今、現在の明るさがどの位のトーンなのかがはっきりしないので、なんとも言えませんが、緑っぽい状態でグレー系や青系を入れても、寒色系の色どうしが混ざって濁った緑になるだけなので、普通のブラウンにしたいのであれば、ナチュラルブラウンを選んで染めた方が良いと思います。
アッシュ系でトーンを落としたい場合も、まずはブラウンで今までのカラーで失われている疑似メラニン(赤味のあるブラウン)を補ってからでないと、深緑みたいな色になってしまうと思います。
市販のカラー剤ですと、過酸化水素水の濃度が決まってしまうので、色味を深く入れたり、浅く入れたりの調節が難しいと思います。
日本人は、もともと髪色が黒く、赤味のメラニン色素が濃いので、寒色系カラーを綺麗に出すのは難しいです。
できれば、美容室で染めてもらったほうが、綺麗に仕上がると思いますよ。