髪の毛の状態がわからないので何とも的確な答えが申し上げにくいですが。
色が抜ける原因としてカラーする前にダメージがかなりある・髪が濡れたまま過ごす・カラー用のシャンプーなど洗浄力が強い・お風呂につかる時間が長い・毎日コテやアイロンを高温で使用している・カラーとパーマを繰り返している・ブリーチをしているなどが考えられます。
人ぞれぞれ原因や感じ方も違うので明確には難しいです。
色を持たせる場合カラーした色と同等のカラーバターを使う。
希望のカラーの明るさよりもっとトーンを下げてカラーする。
稀にご自宅の水質が原因の場合もあるので水質が改善できるシャワーヘッドにすることもいいことだと思います。
ざっくりとこういった感じですがカラーしたお店自体が適正な処置・薬・塗り方など行わなかったことも考えられるのでお直しという形で一度みてもらってもいいと思います!!