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黒染めの後の脱染剤をした後はほとんどの
方は、イエローではなく、オレンジ～レッドに
髪色が残りますので紫を入れてもあまり変わらないと思います。
もし黄ばみが出たなら、少しは改善されるかもしれません。

ホワイトブリーチした髪の黄ばみ、白く見せる。白髪の黄ばみ、解消。１０回位から黄ばみが徐々に解消してゆきます。日本人の髪は、欧米人に比べ　ハイライトをしても白くなりずらく、黄ばんだ髪になる可能性があります。その上髪質は、ほとんどが乾燥毛で、ブリーチ後は一層パサつき、さらに切れ毛、枝毛、傷みが増加します。

ご質問ありがとうございます。脱線する前がブリーチなどしていたなら脱線して抜け具合によってムラサキシャンプーをつかえるかもしれないですね。
しかし黒染めをすると赤味が出る事が多いのでムラサキシャンプーは意味がないかもしれませんね。